Il NOCT e l’effetto della temperatura sui moduli fotovoltaici

Il valore di efficienza fornito dai produttori di moduli fotovoltaici è solitamente riferito alle condizioni standard IEC (cd. STC), le quali prevedono temperatura della cella fotovoltaica pari a 25°C, irraggiamento di 1000 W/m2 e velocità del vento di 1 m/s. Le condizioni reali di funzionamento degli impianti fotovoltaici, tuttavia, si discostano spesso da questi valori e le prestazioni ne risentono. In particolare, ad un aumento della temperatura delle celle (indicata nel seguito con Tc ) rispetto alle condizioni standard, corrisponde un calo dell’efficienza η di conversione da energia radiativa ad energia elettrica. Nel caso di celle poli e mono-cristalline, l’entità di questo decadimento si aggira generalmente sullo 0,4 %/°C, mentre le tecnologie a film sottile si dimostrano più performanti (vedi tabella 1). Fattori determinanti per il decadimento prestazionale sono la velocità del vento, l’irraggiamento (G) incidente sul modulo, le caratteristiche di installazione del sistema e, ovviamente, la temperatura esterna Te; risulta invece trascurabile la direzione del vento. Diversi modelli sono disponibili per stimare la temperatura di funzionamento delle celle sulla base delle condizioni ambientali, al fine di conoscere l’efficienza effettiva e quindi l’energia realmente producibile dai moduli nel contesto di installazione. Il modello termico più semplice ed utilizzato dai produttori di moduli è basato sull’assunzione che sia costante il rapporto tra la differenza di temperatura Tc − Te e l’irraggiamento G a cui è sottoposta la cella. Questo approccio si dimostra ragionevole per l’Italia, paese in cui,  tendenzialmente, l’irraggiamento non subisce variazioni brusche nell’arco della giornata ed è lecito trascurare l’inerzia termica dei sistemi fotovoltaici.

Ricorrendo a questa semplificazione, dove le temperature sono espresse in °C e l’irraggiamento in W/m2. Fornendo il valore del parametro NOCT, il costruttore determina il valore di questa costante. Il NOCT è definito come la temperatura di funzionamento a cui si porta la cella nel caso di:

1. temperatura dell’aria Te,NOCT = 20 °C;
2. irraggiamento GNOCT = 800 W/m2;
3. velocità del vento 1 m/s;
4. modulo appoggiato su di una superficie, quindi assenza di convezione termica sulla superficie inferiore.

Accoppiando questa definizione all’equazione precedente, si ricava l’espressione per la temperatura della cella in funzione di temperatura esterna e irraggiamento:

Indicando con γ il coefficiente di potenza, ovvero la variazione percentuale di potenza (e quindi di  efficienza) per grado Celsius, si ottiene l’andamento dell’efficienza al variare della temperatura T_c:

dove T_c,std e η_std indicano rispettivamente la temperatura di cella e l’efficienza in condizioni standard. I grafici riportati in Figura mostrano l’andamento di T_c ed η per un modulo-tipo, caratterizzato dai parametri riportati in nella didascalia.

Fig. 1 – Andamento della temperatura (in alto) e del rendimento (in basso) al variare dell’irraggiamento solare a cui è sottoposto ottenute attraverso il modello termico proposto. Si è qui assunto che la temperatura esterna dell’aria Te sia costante e pari a 20°C, che l’efficienza del modulo in condizioni standard sia ηrif = 15%, che il NOCT dichiarato valga 45°C e che il coefficente di decadimento di potenza γ sia pari a -0,4%/°C

Come si può vedere, al crescere dell’irraggiamento corrisponde un aumento di temperatura del modulo ed un inevitabile abbassamento dell’efficienza. Il valore del coefficiente γ risulta determinante nella valutazione del decadimento delle prestazioni di un modulo fotovoltaico. Questo parametro varia sensibilmente con la tecnologia caratterizzante la cella ed alcuni valori orientativi sono riportati in tabella 1. Si può notare come le tecnologie più performanti in condizioni standard, ovvero con più alta efficienza nominale, risultino svantaggiate per quanto riguarda il degrado del rendimento con l’aumentare della temperatura: questo rappresenta un indubbio punto di forza per i moduli al silicio amorfo e al tellururo di cadmio.

Tabella 1 – Valori tipici del coefficiente di decdimento in potenza γ per varie tecnologie di pannelli fotovoltaici. References:

1. E. Skoplaki and J.A. Palyvos, “Operating temperature of photovoltaic modules: A survey of pertinent correlations,” Renewable Energy 34, no. 1 (January 2009): 23-29.
2. W. Marańda and M. Piotrowicz, “Extraction of thermal model parameters for field-installed photovoltaic module,” in 2010 27th International Conference on Microelectronics Proceedings (MIEL) (presented at the 2010 27th International Conference on Microelectronics Proceedings (MIEL), IEEE, 2010), 153-156.